Demonstrați că 10^9 divide (1×2×3×...×40)
determinați cel mai mare nr n astfel încât 2^n divide (2×4×6×...×50)
urgent dau coroana ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)In produsul :

1*2*3*4*5*...*40

numaram zerourile si produsele 2*5

Avem 4 zerouri si:

2*5, 2*15, 2*25, 2*35, 2*45

In total 9 de zero, deci nr. se divide cu 10^9

2) In produsul :

2*4*6*...*50 avem (50-2):2 +1 = 25 numere

deci, 25 de 2 ; mai avem :

2^2, 2^3, 2^4, 2^5  adica inca 10 de 2

25 +10 = 35

n =35

Răspuns:

Explicație pas cu pas: