In figura alaturata sunt reprezentate unghiurile AOB, BOC, COD cu masurile direct proportionale cu numerele 2;3 si 5.Stiind ca semidreptele OA si OD sunt opuse, masura unghiului mic este egala cu:
a) 18°
b) 90°
c) 36°
d) 144°​

Răspuns:

∡AOB/2=∡BOC/3=∡COD/5=k - coeficientul de proportionalitate

⇒∡AOB=2k; ∡BOC=3k; ∡COD=5k

∡AOB+∡BOC+∡COD=180°

2k+3k+5k=180°

10k=180°/:10

k=18°

∡AOB=2k=2·18°=36°

∡BOC=3k=3·18°=54°

∡COD=5k=5·18°=90°

Cel mai mic unghi are masura de 36°

Raspuns: c)

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

aoc=36⁰

Explicație pas cu pas:

Avind in vedere ca proportiile sint 2, 3 si 5, si observind ca 2+3=5, putem spune ca unghiurile aoc si cod sint egale. Deci aoc=cod=180/2=90⁰.

Mai avem:

aob/2=boc/3=cod/5=90/5=18.

Cel mai mic unghi: aoc=2×18=36⁰