va rog sa ma ajutati!!! ​

Ridicăm la pătrat:

[tex]\bigg(a + \dfrac{1}{a}\bigg)^{2} = {a}^{2} + 2 \times a \times \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{ {a}^{2} }[/tex]

[tex]{5}^{2} = {a}^{2} + 2 + \dfrac{1}{ {a}^{2} } \implies {a}^{2} + \dfrac{1}{ {a}^{2} } = 25 - 2 \\ [/tex]

[tex]\implies {a}^{2} + \dfrac{1}{ {a}^{2} } = 23[/tex]

Răspuns:

23

Explicație pas cu pas:

a+1/a = 5

a²+1/a² = ?

---------------

(a +1/a)² = a²+2·a·1/a+1/a² = a²+1/a² +2 = 5² = 25 =>

a²+1/a² = 25-2 = 23