9. (20p) În figura alăturată se află un triunghi şi unghiurile sale exterioare. Folosind măsurile de unghiuri scrise pe figură determinați: a) m(MAB)= b) m(ABC)= c) m(ACB)= d) m(BCQ) va rogg repede dau coroana​

În figura alăturată se află un triunghi şi unghiurile sale exterioare.

<BAC=85⁰;<SBA=120⁰

a) m(MAB)= b) m(ABC)= c) m(ACB)= d) m(BCQ)

demonstrație

a) m(MAB)=<MAC-<BAC=180⁰-85⁰=95⁰

b) m(ABC)=<SBC-<SBA=180⁰-120⁰=60⁰

c) m(ACB)= 180°-(<ABC+<BAC)=180⁰-(60°+85°)=

180°-145⁰=35⁰

d) m(BCQ) =180⁰-<ACB=180⁰-35⁰=145⁰

[tex].[/tex]

Avem:

a) Punctele M, A, C sunt coliniare

m(∡MAB) = [tex]180[/tex]°-m(BAC) = 180°-85° = 95°

⇒ m(∡MAB) = 95°

b) Punctele S, B, C sunt coliniare

m(∡ABC) = 180°-m(∡ABS) = 180°-120° = 60°

⇒ m(∡ABC) = 60°

c) Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este de 180°

m(∡ACB) = 180°-[m(∡BAC)+m(∡ABC)] = 180°-(85°+60°) = 35°

⇒ m(∡ACB) = 35°

d) Punctele A, C, Q sunt coliniare

m(∡BCQ) = 180°-m(∡ACB) = 180°-35° = 145°

⇒ m(∡BCQ) = 145°