Pentru a culege nectar dar 45 de albine au vizitat într-o singură expediție unele 60 de flori iar altele șapte și cinci de flori știind că au vizitat împreună 3120 de flori să se afle câte albine au vizitat câte 75 de flori

Notăm cu x și y nr. albinelor care au vizitat 60, respectiv 75 de flori.

Formăm un sistem de două ecuații liniare cu două necunoscute, pe care îl vom rezolva prin metoda substituției:

[tex]\[ \begin{cases} 60x + 75y = 3120 & |:15\\ x + y = 45 \end{cases} \][/tex]

(am împărțit prima ecuație la 15 doar ca să lucrăm cu numere mai mici)

[tex]\[ \begin{cases} 4x + 5y = 208\\ x = 45 -y\end{cases} \][/tex]

[tex]\[ \begin{cases} 4(45 -y)+ 5y = 208\\ x = 45 -y\end{cases} \][/tex]

[tex]\[ \begin{cases} 180 -4y+ 5y = 208\\ x = 45 -y\end{cases} \][/tex]

[tex]\[ \begin{cases} y=208-180 \\ x = 45 -y\end{cases} \][/tex]

[tex]\[ \begin{cases} y=28 \\ x = 45 -28\end{cases} \][/tex]

[tex]\[ \begin{cases} y=28 \\ x = 17\end{cases} \][/tex]

28 albine au vizitat câte 75 de flori