a scris toate numerele naturale de forma 7 1 5 x în baza 10 divizibil cu 2 b Precizați câte numere de forma 1 x y în baza 2 x​

Răspuns:

Un număr este divizibil cu 2 dacă are ultima cifră pară.

[tex]7150,7152,7154,7156,7158[/tex]

Un număr este divizibil cu 10 dacă are ultima cifră 0.

[tex]110,120,130,140,150,160,170,180,190-9.numere[/tex]

Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3

[tex]102[/tex]

Răspuns:

[tex]\bf a)~~\overline{715x}~\in~ \big\{7150,~7152,~7154,~7156,~7158\big\}[/tex]

[tex]\bf b)~~\overline{1xy}~\in~ \big\{110,~120,~130,~140,~150~160,~170,~180,~190\big\}[/tex]

[tex]\bf c)~~102[/tex]

Explicație pas cu pas:

a)

Criteriul de divizibilitate cu 2: "Un număr este divizibil cu doi dacă și numai dacă acesta are ultima cifră pară (0, 2, 4, 6, 8)"

[tex]\bf \overline{715x}~\in~ \big\{7150,~7152,~7154,~7156,~7158\big\}[/tex]

b)

Criteriul de divizibilitate cu 10: "Un număr este divizibil cu 10 dacă și numai dacă acesta are ultima cifră 0"

[tex]\bf \overline{1xy}~~\vdots~~10[/tex]

[tex]\bf x\neq y[/tex]

[tex]\bf \overline{1xy}~\in~ \big\{110,~120,~130,~140,~150~160,~170,~180,~190\big\}[/tex]

9 numere de forma [tex]\bf \overline{1xy}[/tex] sunt divizibile cu 10

c)

Criteriul de divizibilitate cu 3: "Un număr este divizibil cu trei dacă și numai dacă suma cifrelor numărului respectiv se divide cu 3"

Cel mai mic număr de trei cifre divizibil cu 3 este 102

==pav38==

Baftă  multă !