multimea solutiei ecuatiei: 3(x-2)^2 -5=43
a) {-6;-2} b) {-6;2} c) {-2;6} d) {2;6}

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(a-b)² = a²-2ab+b²

3(x²-4x+4) - 5 - 43 = 0

3x² - 12x + 12 - 48 = 0

3x² - 12x - 36 = 0    l :3

x² - 4x - 12 = 0

a = 1, b = -4, c = -12

Calculăm discriminantul delta

Δ = b²-4ac = 16 + 48 = 64 > 0

[tex]x_{1} =\frac{-b+\sqrt{64} }{2a} =\frac{4+8}{2}=\frac{12}{2} =6\\\\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{64} }{2a} =\frac{4-8}{2} =\frac{-4}{2} =-2[/tex]

c) {-2;6}