5. Numerele reale pozitive x, y verifică condițiile: x-y=2 şi x² + y² = 10. Valoarea numărului x+y este
c) 5;
d) 4.
a)-4;

Va rog mult. Dau coroana!!

Pentru a găsi valoarea numărului x+y, putem rezolva sistemul de ecuații date. Din prima ecuație, x-y=2, putem aduna y la ambele părți și obținem x=y+2. Înlocuim această valoare în a doua ecuație: (y+2)² + y² = 10.

După ce rezolvăm această ecuație, obținem două soluții pentru y: y=1 și y=-3.

Dacă înlocuim aceste valori în x=y+2, obținem x=3 și x=-1.

Astfel, avem două perechi de valori pentru x și y: (x=3, y=1) și (x=-1, y=-3).

Dacă adunăm aceste valori, obținem x+y=4 pentru prima pereche și x+y=-4 pentru a doua pereche.

Deci, valoarea numărului x+y poate fi 4 sau -4.

5. Numerele reale pozitive x, y verifică condițiile:

x-y=2 şi x² + y² = 10.

Valoarea numărului x+y este

x-y=2 ridicăm relația la pătrat

x²-2xy+y²=4

x² + y² = 10 (1)

-2xy+10=4

2xy=6 (2)

adunăm relațiile (1) cu (2)

x²+y²+2xy=10+6

(x+y)²=16

x+y=±4

[tex].[/tex]