Explicație pas cu pas:
Pentru a determina numerele prime \(a\), \(b\), \(c\) astfel încât \(27a + 145b + 15c = 2015\), putem explora diverse combinații.
Observăm că \(2015\) este divizibil cu \(5\), așadar și \(15c\) este divizibil cu \(5\). Aceasta înseamnă că fie \(c = 1\), fie \(c = 3\).
Dacă \(c = 1\), atunci \(27a + 145b + 15 = 2010\). Putem împărți cu \(3\) pentru a obține \(9a + 48b + 5 = 670\).
Aici, putem încerca diverse valori pentru \(a\) și \(b\) pentru a verifica dacă obținem un număr prim.
Dacă \(c = 3\), atunci \(27a + 145b + 45 = 2010\). După împărțirea cu \(3\), avem \(9a + 48b + 15 = 670\).
Și aici, putem explora diferite combinații pentru \(a\) și \(b\) pentru a găsi numere prime.
