Va rog!! Este urgent!! Ajutor!!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

O este intersectia diagonalelor.

M si N sunt mijloacele laturilor patratului mare ABCD

AM = AN = NO = MO = NB

figura albastra este formata dintr-un patrat de latura 20 : 2 = 10 cm si un triunghi dreptunghic isoscel cu catete de 10 cm

A ANOM = 10² = 100 cm²

A ΔONB = 10*10/2 = 50 cm²

A ABOM = 100 + 50 = 150 cm²

ABCD pătrat, AB = 20 cm, AC∩BD={0}

______

O este mijlocul BD (punctul de intersecție al diagonalelor pătratului), M este mijlocul AD ⇒ OM este linie mijlocie în triunghiul  ABD ⇒ OM║AB și

[tex]OM = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{20}{2} = 10 \ cm[/tex]

⇒ patrulaterul ABOM este un trapez dreptunghic

[tex]AM = \dfrac{AD}{2} = \dfrac{20}{2} = 10 \ cm[/tex]

Aria ABOM este:

[tex]\mathcal{A}_{ABOM} = \dfrac{(AB + OM) \cdot AM}{2} = \dfrac{(20 + 10) \cdot 10}{2} = \dfrac{30 \cdot 10}{2} = \bf 150 \ cm^2[/tex]