Pe un teren de forma unui triunghi echilateral cu latura de 12 m s-au sădit 5 copaci. Demonstrați că cel puțin 2 copaci se află la o distanţă nu mai mare decît 6 m. Rezolvare:​

Răspuns :

Răspuns:

Putem demonstra această afirmație folosind teorema cuștii de porumbei (Pigeonhole Principle). Într-un triunghi echilateral cu latura de 12 m, oricare două vârfuri au o distanță mai mică sau egală cu latura triunghiului (12 m). Dacă am împărți triunghiul în 5 regiuni (reprezentând cele 5 copaci), conform teoremei cuștii de porumbei, cel puțin două copaci trebuie să se afle în aceeași regiune. Deci, distanța dintre acești doi copaci va fi mai mică sau egală cu 6 m, deoarece se află în același triunghi echilateral cu latura de 12 m.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari