Rezolvați exercițiile 3 și 6 din imagine dau coroana ( clasa a 5 a)​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3)

a)

n+1=4

n=4-1

n=3

-

b)

3n+1<5

3n<5-1

3n<4

n=1

n=0

-

c)

4n+2<13

4n <13-2

4n<11

n=0

n=1

n=2

-

d)

7n+2=4n+11

7n-4n=11-2

3n=9

n=9:3

n=3

-

6)

a)

6/5=n/25

6*25=5n

150=5n

n=150:5

n=30

-

b)

n/12=4/6

6n=4*12

6n=48

n=48:6

n=8

-

c)

24/n=14/28

14n=24*28

14n= 672

n=672:14

n=48

-

d)

60/40=9/n

60n=40*9

60n=360

n=360:60

n=60

-

e)

n/3=48/n

n*n=48*3

n²=144

n=12²

n=12

-

f)

24(n+1)=30*4

24n+24=120

24n=120-24

24n=96

n=96:24

n= 4

-

g)

21(2n+1)=15*7

42n+21= 105

42n=105-21

42n= 84

n=84:42

n=2

-

h)

2(3n-2)=5n

6n-4=5n

6n-5n=4

n=4

-

i)

15*n=12(n+1)

15n=12n+12

15n-12n=12

3n=12

n=12:3

n=4

3.a) Fracția este echiunitară pentru n + 1 = 4 ⇒ n = 4 - 1, de unde obținem n = 3

b) Fracția este supraunitară pentru 5 > 3n + 1 ⇒ 5 - 1 > 3n ⇒ 3n < 4

n este număr natural, iar valorile posibile sunt n = 0 și n = 1

c) Fracția este subunitară pentru 4n + 2 < 13 ⇒ 4n < 13 - 2 ⇒ 4n < 11

Valorile posibile sunt n = 0, n = 1 și n = 2

d) Fracția este echiunitară pentru 7n + 2 = 4n + 11 ⇒ 7n - 4n = 11 - 2 ⇒ 3n = 9 ⇒ [tex]n = 9 : 3[/tex], de unde obținem n = 3

______

6) Utilizăm proprietatea fundamentală a proporțiilor (produsul extremilor este egal cu produsul mezilor).

a) 5 · n = 6 · 25 ⇒ n = 150 : 5 ⇒ n = 30

b) 6 · n = 4 · 12 ⇒ n = 48 : 6 ⇒ n = 8

c) 14 · n = 24 · 28 ⇒ n = 24 · 28 : 14 = 24 · 2 ⇒ n = 48

d) 60 · n = 40 · 9 ⇒ n = 360 : 60 ⇒ n = 6

e) n · n = 3 · 48 ⇒ n² = 144 = 12² ⇒ n = 12

f) 24 · (n + 1) = 4 · 30 ⇒ n + 1 = 120 : 24 ⇒ n + 1 = 5 ⇒ n = 5 - 1 ⇒ n = 4

g) 21 · (2n + 1) = 7 · 15 ⇒ 2n + 1 = 105 : 21 ⇒ 2n + 1 = 5 ⇒ 2n = 5 - 1 ⇒ 2n = 4 ⇒ n = 4 : 2 ⇒ n = 2

h) 2 · (3n - 2) = 5 · n ⇒ 6n - 4 = 5n ⇒ 6n - 5n = 4 ⇒ n = 4

i) 15 · n  = 12 · (n + 1) ⇒ 15n = 12n + 12 ⇒ 15n - 12n = 12 ⇒ 3n = 12 ⇒ n = 12 : 3 ⇒ n = 4

______

Reținem:

◉ Fracția echiunitară este fracția care are numărătorul egal cu numitorul.

◉ Fracțiile la care numărătorul este mai mare decât numitorul se numesc fracții supraunitare.

◉ Fracțiile subunitare sunt fracțiile care au numărătorul mai mic decât numitorul.

______

Accesând link-urile de mai jos putem studia rezolvarea unor exerciții asemănătoare

• https://brainly.ro/tema/3683337
• https://brainly.ro/tema/11032416
• https://brainly.ro/tema/11071551