Răspuns:
Dacă
[tex]( \frac{a}{b} = \frac{5}{7} )[/tex]
putem folosi această informație pentru a găsi expresia cerută. Începem prin substituirea
[tex] ( a = \frac{5}{7}b )[/tex]
în expresia dată:
[tex][ \frac{4b - 5a}{a + b} ][/tex]
[tex] = [\frac{4b - 5 \cdot \frac{5}{7}b}{\frac{5}{7}b + b} ][/tex]
[tex] = [ \frac{4b - \frac{25}{7}b}{\frac{12}{7}b} ][/tex]
[tex] = [ \frac{\frac{28}{7}b - \frac{25}{7}b}{\frac{12}{7}b} ][/tex]
[tex] = [ \frac{\frac{3}{7}b}{\frac{12}{7}b} ][/tex]
[tex] = [ \frac{3}{12} ][/tex]
[tex] = [ \frac{1}{4} ][/tex]
Prin urmare,
[tex]( \frac{4b - 5a}{a + b} = \frac{1}{4} )[/tex]
