RO Learner
BUCIUMEANUDORURO
a fost răspuns

Demonstrați că 8 divide numărul a = 1 + 7 + 7 ^ 2 + puncte puncte puncte + 7 ^ 21​

Răspuns :

ATLARSERGIURO
Numărul a, având 22 de termeni, putem să îi grupăm 2 câte 2.
[tex] a=(1+7)+7^2(1+7)+\ldots+7^{20}(1+7) \\ a=(1+7)(1+7^2+7^4+\ldots +7^{20}) \\ a=8(1+7^2+7^4+\ldots +7^{20}) \\ \implies a \ \vdots \ 8 [/tex]
IOLIPARARO

a = 1 + 7 + 7 ^ 2 + ...  + 7 ^ 21​

[tex]1 = 7^{0}[/tex]

suma are 22 termeni

grupam termenii doi cate doi, dam factor comun

a = 1(1+7) +7²(1+7) + [tex]7^{4}[/tex] (1+7) +...+[tex]7^{20}[/tex](1+7)

1+7=8, il dam factor comun din nou

a= 8(1+ 7²+ [tex]7^{4}[/tex]+ [tex]7^{6}[/tex]+ ... + [tex]7^{20}[/tex])⇒8 divide numărul a

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari