Răspuns :
Pentru a afla valorile numerelor \(a\), \(b\), \(c\) și \(d\) folosind relațiile date, putem folosi relația între media aritmetică și suma numerelor.
Media aritmetică a două numere este suma lor împărțită la numărul de elemente. Știind că media aritmetică a numerelor \(a\) și \(b\) este \(22\), putem scrie:
\[ \frac{a + b}{2} = 22 \]
De asemenea, putem scrie și celelalte relații dintre celelalte perechi de numere:
\[ \frac{b + c}{2} = \frac{c + d}{2} = \frac{a + d}{2} \]
Folosind aceste relații, putem determina valorile numerelor:
1. Din prima relație \( \frac{a + b}{2} = 22 \), putem deduce că \(a + b = 44\).
2. Din a doua relație \( \frac{b + c}{2} = 22 \), putem deduce că \(b + c = 44\).
3. Din a treia relație \( \frac{c + d}{2} = 22 \), putem deduce că \(c + d = 44\).
4. Din ultima relație \( \frac{a + d}{2} = 22 \), putem deduce că \(a + d = 44\).
Acum putem rezolva sistemul de ecuații pentru a afla valorile numerelor. Observăm că toate sumele sunt egale cu \(44\), deci putem scrie:
\[ a + b = b + c = c + d = a + d = 44 \]
Din aceasta rezultă că \(a = d\) și \(b = c\). Deci, pentru a satisface toate condițiile, putem alege \(a = d = 22\) și \(b = c = 22\).
Astfel, valorile numerelor sunt:
- \(a = 22\)
- \(b = 22\)
- \(c = 22\)
- \(d = 22\)
Media aritmetică a două numere este suma lor împărțită la numărul de elemente. Știind că media aritmetică a numerelor \(a\) și \(b\) este \(22\), putem scrie:
\[ \frac{a + b}{2} = 22 \]
De asemenea, putem scrie și celelalte relații dintre celelalte perechi de numere:
\[ \frac{b + c}{2} = \frac{c + d}{2} = \frac{a + d}{2} \]
Folosind aceste relații, putem determina valorile numerelor:
1. Din prima relație \( \frac{a + b}{2} = 22 \), putem deduce că \(a + b = 44\).
2. Din a doua relație \( \frac{b + c}{2} = 22 \), putem deduce că \(b + c = 44\).
3. Din a treia relație \( \frac{c + d}{2} = 22 \), putem deduce că \(c + d = 44\).
4. Din ultima relație \( \frac{a + d}{2} = 22 \), putem deduce că \(a + d = 44\).
Acum putem rezolva sistemul de ecuații pentru a afla valorile numerelor. Observăm că toate sumele sunt egale cu \(44\), deci putem scrie:
\[ a + b = b + c = c + d = a + d = 44 \]
Din aceasta rezultă că \(a = d\) și \(b = c\). Deci, pentru a satisface toate condițiile, putem alege \(a = d = 22\) și \(b = c = 22\).
Astfel, valorile numerelor sunt:
- \(a = 22\)
- \(b = 22\)
- \(c = 22\)
- \(d = 22\)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!