Răspuns:
Pentru a calcula puterea mecanică a motorului liftului, putem folosi formula:
\[ P = \frac{W}{t} \]
Unde:
- \( P \) este puterea mecanică în watt (W).
- \( W \) este munca efectuată, care poate fi calculată ca produs al forței aplicate și distanței parcursă: \( W = F \cdot d \).
- \( t \) este timpul necesar pentru efectuarea lucrului, exprimat în secunde.
1. Calculăm munca efectuată pentru ridicarea pasagerilor de la un etaj la altul. Forța necesară este greutatea totală a pasagerilor, care este \( 10 \times 60 \, \text{kg} = 600 \, \text{kg} \). Astfel, \( W = F \cdot d = 600 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 5 \, \text{m} = 29430 \, \text{J} \).
2. Calculăm puterea mecanică pentru timpul de \( 0.5 \, \text{min} = 30 \, \text{s} \):
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{29430 \, \text{J}}{30 \, \text{s}} = 981 \, \text{W} \]
Deci, puterea mecanică a motorului liftului pentru un timp de \( 30 \, \text{s} \) este de \( 981 \, \text{W} \).
Pentru a răspunde la întrebarea suplimentară, putem calcula puterea mecanică a motorului liftului pentru un timp de \( 10 \, \text{s} \):
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{29430 \, \text{J}}{10 \, \text{s}} = 2943 \, \text{W} \]
Deci, puterea mecanică a motorului liftului pentru un timp de \( 10 \, \text{s} \) este de \( 2943 \, \text{W} \). Comparativ cu puterea pentru timpul de \( 30 \, \text{s} \), puterea pentru timpul de \( 10 \, \text{s} \) este mai mare.
