Răspuns:
(-2-i√5)(-2+i√5)
Explicație pas cu pas:
x²+4x+9 = (x-x₁)(x-x₂)
x²+4x+9 = 0
a = 1 ; b = 4 ; c = 9
Δ = b²-4ac = 16-36 = -20
√Δ = √(-20) = 2i√5
x₁,₂ = (-4±2i√5)/2 = -2±i√5
x²+4x+9 = (-2-i√5)(-2+i√5)
--------------
Verificare:
[x-(-2-i√5)][(x-(-2+i√5)] =(x+2+i√5)(x+2-i√5) =
= x²+2x-xi√5+2x+4-2i√5+xi√5+2i√5-i²·5 =
= x²+4x+4+5 = x²+4x+9
