Realizează în mulțimea numerelor întregi ecuațiile;
a). 13-|1+2|=4;
b).|x-2|-3=0.
​

Răspuns:

Rezolvarea ecuațiilor:

a) 13-|1+2|=4

Simplificăm expresia din interiorul valorii absolute:

13-|1+2|=13-|3|=13-3

Egalăm cu 4 și rezolvăm pentru x:

13-3=4

10=4

Nu există soluție pentru x, deoarece 10 nu este egal cu 4.

b) |x-2|-3=0

Adăugăm 3 la ambele părți ale ecuației:

|x-2|=3

Deoarece valoarea absolută este distanța de la x la 0, are două soluții, una pozitivă și una negativă:

x-2=3 sau x-2=-3

Rezolvăm separat cele două ecuații:

Soluția 1:

x-2=3

x=5

Soluția 2:

x-2=-3

x=-1

Astfel, ecuația are două soluții: x=5 și x=-1.