Intr-o curte sunt cai si gaste, in total 99 de capete si 298 de picioare. Afla cati cai si cate gaste sunt in acea curte. Va rog!​

Răspuns:

Vom nota cu x numărul de cai și cu y numărul de gâște.

Avem două informații:

1. Numărul total de capete este 99.

2. Numărul total de picioare este 298.

Prima ecuație este:

[tex]x + y = 99[/tex]

Reprezinta numărul total de capete și suma capetelor fiecărui animal.

A doua ecuație este:

[tex]4x + 2y = 298[/tex]

Aceasta reprezintă numărul total de picioare și suma picioarelor fiecărui animal.

Acum putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui x și  y, care reprezintă numărul de cai și numărul de gâște.

Prima ecuație poate fi rezolvată pentru y;

[tex]y=99-x[/tex]

Înlocuim această valoare pentru y în a doua ecuație:

[tex]4x + 2(99 - x) = 298\\ 4x + 198 - 2x = 298\\2x = 100 \\ x = 50[/tex]

Acum, putem găsi numărul de gâște y :

[tex]y = 99 - x \\ y = 99 - 50\\ y = 49[/tex]

Deci, în curte sunt 50 de cai și 49 de gâște.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda falsei ipoteze

Presupunem că sunt doar gâște:

99 × 2 = 198 picioare obținute prin presupunere ( false)

298 - 198 = 100 picioare → diferența dintre numărul real și cel fals, diferență datorată existenței cailor

4 picioare - 2 picioare = 2 picioare → diferența de picioare dintre un cal și o gâscă

• Aflăm câți cai sunt în curte:

100 : 2 = 50 cai sunt în curte

• Aflăm câte gâște sunt:

99 - 50 = 49 gâște sunt în curte

Verificăm:

50 cai×4 picioare + 49 gâște×2 picioare = 200+98 = 298 picioare