Pentru a verifica dacă expresia \(\frac{2^n + 2^n}{2^n + 1 + 25n}\) este un număr natural, putem simplifica și analiza condițiile.
\[ \frac{2^n + 2^n}{2^n + 1 + 25n} = \frac{2 \cdot 2^n}{2^n + 1 + 25n} \]
Apoi, vedem dacă acest rezultat poate fi un număr natural.
Simplificând mai departe:
\[ \frac{2 \cdot 2^n}{2^n + 1 + 25n} = \frac{2^{n+1}}{2^n + 1 + 25n} \]
Acest termen va fi un număr natural dacă \(25n\) este un multiplu al lui \(2^n + 1\). Pentru a stabili asta, ar trebui să avem \(25n\) divizibil cu \(2^n + 1\).
