2. Segmentul OA este perpendicular pe planul a, cu O = α, A α, OA = 6 cm. Consi- derăm punctul B = a, astfel încât OB = 2√√3 cm (fig. 2). Aflați măsurile unghiurilor formate de dreptele OA, OB şi AB cu planul a.​

Răspuns:

Desigur! Pentru a afla măsurile unghiurilor formate de dreptele OA, OB și AB cu planul a, putem folosi cunoștințele despre geometria în spațiu.

În primul rând, având în vedere că segmentul OA este perpendicular pe planul a, putem spune că unghiul format de dreptele OA și planul a este un unghi drept (90 de grade).

În al doilea rând, putem observa că triunghiul OAB este un triunghi dreptunghic, deoarece avem un unghi drept la O și latura OA este perpendiculară pe latura OB.

Astfel, putem spune că unghiul format de dreptele OB și planul a este egal cu unghiul format de dreptele OA și planul a, adică un unghi drept (90 de grade).

În final, putem spune că unghiul format de dreptele AB și planul a este complementar cu unghiul format de dreptele OA și planul a, deoarece suma măsurilor unghiurilor dintr-un triunghi este 180 de grade. Deci, unghiul format de dreptele AB și planul a are măsura de 90 de grade.

Sper că aceste explicații te-au ajutat să înțelegi măsurile unghiurilor!