Punctul a)
Transformăm numerele
[tex] \dfrac{\overline{aa}}{\overline{bb}}= \dfrac{10a+a}{10b+b} = \dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2} [/tex]
Înmulțim cu 2,si obținem b=2a, așa că toate fracțiile de forma asta sunt
[tex] \tt \dfrac{11}{22}, \dfrac{22}{44}, \dfrac{33}{66}, \dfrac{44}{88} [/tex]
Punctul b)
Transformăm numerele
[tex] \dfrac{\overline{x x x}}{\overline{yyy}}= \dfrac{100x+10x+x}{100y+10y+y} = \\ =\dfrac{111x}{111y}=\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3} [/tex]
Înmulțim pe diagonala ,si obținem 3x=2y, deci pentru x si y numere naturale, avem nevoie de multiplii de 3•2=6. Așa ca x=2,y=3; x=4,y=6; x=6,y=9 așa că toate fracțiile de forma asta sunt:
[tex] \tt \dfrac{222}{333}, \dfrac{444}{666}, \dfrac{6 6 6}{999} [/tex]
