un elev a rezolvat 49 de probleme.pentru fiecare problemă corecta primeste 15 lei si pentru fiecare problema gresita pierde 5 lei in final nu are nici de dat nici de primit cate probleme a rezolvat corect elevul​?

Răspuns:

• 10 probleme au fost rezolvate corect

Explicație pas cu pas:

Enunțul este eronat. În total nu pot fi 49 de probleme, deoarece cu acest număr nu se poate rezolva. Presupun că ai tastat alături și de fapt sunt 40 de probleme în total.

notăm:

• x = numărul de probleme rezolvate corect
• y = numărul de probleme rezolvate greșit

avem relațiile date de enunț:

x + y = 49

x · 15 - y · 5 = 0

rezolvăm sistemul de două ecuații liniare cu două necunoscute (metoda reducerii):

[tex]\[ \begin{cases} x+y = 40 & |\cdot 5\\ 15x - 5y = 0 \end{cases} \][/tex]

[tex]\[ \begin{cases} 5x+5y = 200 \\ 15x - 5y = 0 \end{cases} \][/tex]

20x = 200

x = 200 : 20

x = 10