aflati numerele x,y,z daca sunt direct proporționale cu 2;4 si 8 iar z-x-y=30

plss dau coroana​

Răspuns:

x = 30 ; y = 60 ; z = 120

Explicație pas cu pas:

z-x-y = 30

x/2 = y/4 = z/8 =>

y = 2x

z = 4x =>

4x-x-2x = 30 =>

x = 30

y = 60

z = 120

{ x, y, z } d.p. { 2, 4, 8 } [tex] \Longrightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{8} = k [/tex], unde k = coeficient de proporționalitate

Și avem : x = 2k, y = 4k, z = 8k

z - x - y = 30

Înlocuim

8k - 2k - 4k = 30

[tex] 2k = 30 \: \Big|_{:2} \Longrightarrow k = 15 [/tex]

Numerele sunt :

x = 2 ⋅ 15 = 30

y = 4 ⋅ 15 = 60

z = 8 ⋅ 15 = 120