16.In figura 1, ABCD este un pătrat cu latura 1 (cm), iar arcul BD apartine cercului cu centrul in A si raza R. Aflati, in functie de l, aria regiunii hașurate

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Suprafața  nehașurată reprezintă un sfert (1/4) din suprafața

unui disc de rază 1 cm . Aria acestei regiuni este:

[tex]\it \mathcal{A}_1=\dfrac{\pi R^2}{4}=\dfrac{\pi\cdot1^2}{4}=\dfrac{\pi}{4}\ cm^2[/tex]

Aria pătratului  este

[tex]\it\mathcal{A}_2= \ell^2=1^2=1\ cm^2[/tex]

Aria hașurată reprezintă diferența celor două arii :

[tex]\it \mathcal{A}_{hasurata}=\mathcal{A}_2-\mathcal{A}_1=1-\dfrac{\pi}{4}\ cm^2[/tex]