16) O gospodină cumpără din piață 1 kg mere, 1 kg pere şi 1 kg prune pentru care plăteşte 9500 lei. Cât a plătit pentru fiecare în parte, dacă 1 kg pere costă cât 2 kg mere şi 2 kg pere costa cat 5 kg prune. Repede! ​

Răspuns:

[tex]m+p+r=9500\\\\p=2m\\\\2p=5r= > 4m=5r= > r=4m/5\\\\m+2m+4m/5=9500\\\\numitor.comun-5\\\\5m+10m+4m=47500\\\\19m=47500= > m=47500:19= > m=2500lei-merele\\\\p=2m= > p=2*2500= > p=5000lei-perele\\\\r=4*2500:5= > p=2000lei-prunele[/tex]

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9 500 lei?!

• Metoda comparației  

1 kg de mere + 1 kg de pere + 1 kg prune = 9 500 lei  l × 4

______________________________________________

4 kg de mere + 4 kg de pere + 4 kg de prune = 38 000 lei

4 kg de mere costă cât  2 kg de pere, care costă cât 5 kg de prune

4 kg de pere costă cât 10 kg de prune

_____________________________________________________

4 kg de mere + 4 kg de pere + 4 kg de prune = 38 000 lei

 ↓                                 ↓

5 kg de prune + 10 kg de prune + 4 kg de prune = 38 000 lei

19 kg de prune costă 38 000 lei

• Aflăm cât costă un kg de prune:

38 000 : 19 = 2 000 lei costă 1 kg de prune

• Aflăm cât costă un kg de pere:

( 5 × 2 000 ) : 2 = 5 000 lei costă un kg de pere

• Aflăm cât costă un kg de mere:

5 000 lei : 2 = 2 500 lei costă 1 kg de mere