Într-o pungă sunt bomboane. Dacă se iau câte 5, câte 6 sau câte 8 bomboane, rămân, de fiecare dată, 3 bomboane în pungă. Aflați numărul de bomboane, știind că acesta este cuprins între 300 și 400.

Răspuns:

• 363 bomboane

Explicație pas cu pas:

• Dacă din numărul de bomboane scădem 3, obținem un număr care este multiplu de 5, de 6 și de 8.

c.m.m.m.c.(5, 6, 8) = c.m.m.m.c.(5, 2·3, 2³) = 5 · 2³ · 3 = 40 · 3 = 120

• Numărul căutat trebuie să fie un multiplu de 120, altfel nu se împarte exact la 5, la 6 și la 8.

Multiplul lui 120 aflat între 300 și 400 este 360.

• Adunăm restul de 3 bomboane:

360 + 3 = 363

• În cutie sunt 363 bomboane.