14. Determinați valoarea lui x din figura 3. 15. Determinați valoarea lui x din figura 4. A 2x+10 4x+25% D B Fig. 3 A 12x+8° 3x+4° 3x-10° C B 2x-2° Fig. 4 ​

Să înțelegem!

✒ Suma unghiurilor aflate în interiorul triunghiului este 180°.

✒ Dacă avem unghiuri aflate în exteriorul triunghiului, se vor scădea cu 180°.

11. Avem 2 unghiuri interioare și unul exterior. Determinăm pe cel exterior.

180° - (4x+25°) = 155°-4x

Acum scriem sub formă algebrică suma celor 3 unghiuri.

155°-4x + 3x-10° + 2x+10° = 180°

x+155° = 180°

x = 180°-155°

x = 25°

12. Toate unghiurile sunt exterioare triunghiului.

180° - (3x+4°) = 176°-3x

180° - (2x+8°) = 172°-2x

180° - (2x-2°) = 182°-2x

Acum scriem sub formă algebrică suma celor 3 unghiuri.

176°-3x + 172°-2x + 182°-2x = 180°

530°-7x = 180°

7x = 530°-180°

7x = 350°

x = 350°:7

x = 50°

11.

Măsura unui unghi exterior este egală cu suma măsurilor

unghiurilor interioare neadicente lui .

[tex]\it 4x+25^o=2x+10^o+3x-10^o \Rightarrow 4x+25^o=5x\Rightarrow 25^o=5x-4x\Rightarrow x=25^o[/tex]

12.

Suma măsurilor celor trei unghiuri exterioare este  egală cu 360° .

[tex]\it 2x+8^o+3x+4^o+2x-2^o=360^o\ \Rightarrow 7x+10^o=360^o\bigg|_{-10^o} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 7x=350^o\bigg|_{:7}\Rightarrow x=50^o[/tex]