RO Learner
a fost răspuns

7. Considerăm patrulaterul convex ABCD şi punctul P apartine AC). Fie PE || BC,
E apartine lui (AB) şi PF || DC, F apartine lui (AD).
Să se demonstreze că EF || BD.

Răspuns :

DANIYTUR80ENCORO

Pentru a demonstra \( EF || BD \), putem folosi proprietățile dreptelor paralele și teorema lui Thales:

Având \( PE || BC \) și \( PF || DC \), din teorema lui Thales, avem \( \frac{AE}{EB} = \frac{AF}{FD} \).

Deci, avem \( EF || BD \), deoarece rapoartele sunt egale între segmentele corespunzătoare, conform asemănării triunghiurilor.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!


RO Learner: Alte intrebari