La un concurs, un elev a primit 36 de întrebări. Pentru un răspuns corect elevul a primit 6 puncte, iar pentru un răspuns greșit i s-au scăzut 9 puncte. La sfârșitul concursului, elevul a obținut 81 de puncte. Câte răspunsuri corecte a dat elevul?​

Răspuns:

21 probleme rezolvate corect

15 probleme rezolvate greșit

Metoda falsei ipoteze

Presupunem că au fost toate corecte

36 × 6 = 216

Aflăm diferența dintre nr fals de puncte și cel real

216 - 81 = 135

Calculăm câte puncte pierde la un răspuns greșit

9 + 6 = 15

Aflăm diferența dintre punctele pierdute și cele câștigate

15 - 6 = 9

Câte probleme a greșit

135 : 9 = 15

Câte probleme a rezolvat

36 - 15 = 21

Verificare

36 × 6 - 15 × 9 =

216 - 135 =

81

[tex]x + y = 3 6 \: \: \: \: ( \times 9 \\ 6 \times x - 9 \times y = 81 \\ 9 \times x + 9 \times y = 324 \\ 6\times x - 9\times y = 81 \\ 15x = 405 \\ x = 405 \div 15 \\ x = 27 \\ \\ \\ 36 - 27 = 9 \\ \\ x = raspunsuri \: corecte = 27\\ y = raspunsuri \: gresite \: = 9[/tex]...........................