determinați perimetrul pătratului ABCD cu diagonala BD de 10radical din 2

Răspuns:

40

Explicație pas cu pas:

După teorema lui Pitagora:

[tex](10\sqrt{2} )^{2} = a^{2} + a^{2}\\\\(10\sqrt{2} )^{2} = 2a^{2}[/tex]unde a - latura patratului.

[tex]200 = 2a^{2} \\\\a^{2} = \frac{200}{2} \\\\a^{2} = 100\\\\a = \sqrt{100} \\\\a = 10[/tex]

Perimetru patratului:

P = 4a = 4×10 = 40