salut, cât mai explicit va rog
1) Sa se determine coordonatele punctelor de intersectie cu axa ox a gf funcției f:R>R
f(x)=x²-x-6

2) sa se determine coordonatele puncteului de intersectie cu axa oy a gf functiei f:R>R daca:
a) f(x)= 5x²-4x-3
b) f(x)= 4x²

​

Răspuns:

Salut! Să rezolvăm exercițiile tale:

1) Pentru a determina coordonatele punctelor de intersectare cu axa OX, trebuie să găsim valorile lui x pentru care f(x) = 0. În cazul funcției f(x) = x² - x - 6, vom rezolva ecuația x² - x - 6 = 0. Putem folosi metoda factorizării sau formula generală a ecuațiilor de gradul al doilea pentru a găsi soluțiile.

Dacă factorizăm ecuația, putem scrie: (x - 3)(x + 2) = 0. Astfel, avem două soluții posibile: x = 3 și x = -2. Deci, punctele de intersectare cu axa OX sunt (3, 0) și (-2, 0).

2) a) Pentru funcția f(x) = 5x² - 4x - 3, trebuie să găsim valorile lui x pentru care f(x) = 0, adică să rezolvăm ecuația 5x² - 4x - 3 = 0. Putem folosi metoda factorizării sau formula generală a ecuațiilor de gradul al doilea pentru a găsi soluțiile.

Dacă rezolvăm ecuația, obținem două soluții: x ≈ -0.6 și x ≈ 1.

Deci, punctul de intersectare cu axa OY pentru funcția f(x) = 5x² - 4x - 3 este (0, -3).

b) Pentru funcția f(x) = 4x², observăm că termenul independent este zero, deci axa OY este propria axă de simetrie a parabolei. Prin urmare, parabola nu intersectează axa OY în niciun punct.

Pentru a găsi punctele de intersectare ale unei funcții cu axa ox, trebuie să stabilim întâi coordonata y a acestor puncte (deoarece axa ox are ecuația y = 0).

Pentru funcția f(x) = x² - x - 6, punem x = 0:

y = (0)² - (0) - 6
y = 0 - 0 - 6
y = -6

Deci, prima coordonată a punctului de intersectare cu axa ox este (0, -6).

Pentru a găsi punctele de intersectare ale unei funcții cu axa oy, trebuie să stabilim întâi coordonata x a acestor puncte (deoarece axa oy are ecuația x = 0).

a) Pentru funcția f(x) = 5x² - 4x - 3:

Punem x = 0:
y = 5(0)² - 4(0) - 3
y = 0 - 0 - 3
y = -3

Deci, prima coordonată a punctului de intersectare cu axa oy este (0, -3).

b) Pentru funcția f(x) = 4x²:

Punem x = 0:
y = 4(0)²
y = 4(0)
y = 0

Deci, prima coordonată a punctului de intersectare cu axa oy este (0, 0).