S=-5-10-15-.....-80

​

Răspuns:

S = -680

Explicație pas cu pas:

S = -5 -10 -15 - .... - 80

S = -5(1 + 2 + 3 + .... + 16)

Pentru suma din paranteză folosim formula [tex]S_{n} = \frac{n(n+1)}{2}[/tex]  

În cazul de față n = 16

[tex]S = -5*\frac{16*17}{2} = -5*8*17 = - 680[/tex]

S=-5-10-15-.....-80

suma lui Gauss

S= 1+2+3+...+n= n*(n+1)/2

S= - 5 ( 1+2+3+...+ 16

S= - 5 * 16 * (16+1) /2

S= - 5 * 8 * 17

S= - 680

am dat factor comun pe - 5