Triunghiurile ABC şi DBC au vârfurile A, D sit ate de o parte şi de alta a dreptei BC. Sind că 4ABC = 4ACB, 4DBC = 4DCB şi că AD este bisectoarea unghiului BAC, demonstrați că DA este bisectoarea unghiului BDC. ​

Răspuns:

oxy0dy9d0ydu0ys0z9tt9sy0d9ts9ts9yspyxy9syz9y0z06st0zotzzotifz,f87tzx8tx8tutxufcgucgucugcugc

Explicație pas cu pas:

d7dudy0yx9xohxhohxophxxh9xh9phxphxxohhzoxogxoyxy9xoy9yx9yd9yxd96dsw34689ojfsqdcvre

Triunghiurile ABC şi DBC au vârfurile A, D sit ate de o parte BC.

Sind că <ABC = <ACB, (1)

<DBC = <DCB (2)

şi că AD este bisectoarea unghiului BAC,

demonstrați că DA este bisectoarea unghiului BDC.

rezolvare

din (1) =>∆ABC este isoscel de bază BC

deci AE _l_ BC și EB=EC

din (2) => ∆ DBC este isoscel de bază BC

deci DE' = CE'

=>dacă E ≠E' este o contradicție=deducem că E=E'

=>AD este înălțime pentru ambele triunghiuri,

din definiția ∆ isoscel AD este și

bisectoare pentru ∆ ABC și ∆ DBC

[tex].[/tex]