Un corp de masa m=1,0kg, aflat initial in repaus, alunecă de la inältimea h=1,0m pe un plan inclinat care formeaza unghiul a = 30° cu orizontala, dupã care corpul isi continua miscarea pe un drum orizontal.
Trecerea pe portinea orizontala se face lin, fär modificarea modulului vitezei. Coeficientul de frecare la
alunecare este u = 029 - 25
, atât pe planul inclinat cât si pe portiunea orizontala.
a. Calculati variatia energiei potentiale gravitationale de la pornirea pana la oprirea corpului.
b. Reprezentati fortele care actioneaza asupra corpuli in timpul miscãrii pe planul inclinat
c. Calculati lucrul mecanic efectuat de forta de frecare in timpul miscãri corpului pe planul inclinat.
d. Determinati distanta parcursa de corp pe planul orizontal.

a. Variatia energiei potentiale gravitationale de la pornirea pana la oprirea corpului poate fi calculata folosind formula:

ΔE_pot = m * g * Δh

unde:
- m este masa corpului (1,0 kg)
- g este acceleratia gravitationala (aproximativ 9,81 m/s²)
- Δh este diferenta de inaltime (1,0 m)

Substituind valorile date, avem:

ΔE_pot = 1,0 kg * 9,81 m/s² * 1,0 m = 9,81 J

Deci variatia energiei potentiale gravitationale de la pornirea pana la oprirea corpului este de 9,81 jouli.

b. Forțele care acționează asupra corpului în timpul mișcării pe planul înclinat sunt:

- Greutatea corpului care trage în jos (mg)
- Forța normală a planului inclinat care acționează perpendicular pe acesta și opusă greutății corpului (N)
- Forța de frecare care acționează în sus pe direcția mișcării (f)

c. Lucrul mecanic efectuat de forța de frecare în timpul mișcării corpului pe planul inclinat poate fi calculat folosind formula:

L = f * d

unde:
- f este forța de frecare
- d este distanța parcursă pe planul inclinat

Pentru a calcula lucrul mecanic, trebuie să găsim mai întâi forța de frecare. Putem folosi formula:

f = μ * N

unde μ este coeficientul de frecare (0,29) și N este forța normală.

Putem găsi forța normală folosind relația trigonometrică:

N = mg * cos(θ)

unde θ este unghiul de înclinare (30°).

Substituind valorile date, avem:

N = 1,0 kg * 9,81 m/s² * cos(30°) ≈ 8,49 N

f = 0,29 * 8,49 N ≈ 2,46 N

Deci forța de frecare este aproximativ 2,46 N.

Pentru a calcula lucrul mecanic, trebuie să cunoaștem distanța parcursă pe planul inclinat.

d. Pentru a determina distanța parcursă de corp pe planul orizontal, putem folosi conservarea energiei mecanice.

Energia mecanică inițială (la înălțimea maximă) este complet convertită în energie cinetică pe planul inclinat, iar această energie cinetică este păstrată pe planul orizontal.

Deci, putem folosi formula energiei cinetice pentru a găsi viteza la baza planului inclinat și apoi folosim această viteză pentru a găsi distanța parcursă pe planul orizontal.