Pentru a demonstra că triunghiurile ABC și MNP sunt congruente, vom folosi criteriul LAL (Latură - Unghi - Latură).
Avem următoarele date:
1. AB = MN (latură)
2. ABC = MNP (unghi)
3. ACB = MPN (latură)
Pentru a demonstra că ∆ABC ≅ ∆MNP, trebuie să arătăm că celelalte laturi și unghiuri corespunzătoare sunt egale.
1. Laturile corespunzătoare: AB = MN (dat)
2. Unghiurile corespunzătoare: ABC = MNP (dat)
3. Laturile corespunzătoare: AC = MP (conform congruenței laturii AB = MN)
4. Acum, trebuie să arătăm că laturile și unghiurile corespunzătoare ACB și MPN sunt egale.
Deoarece avem ABC = MNP și ACB = MPN, unghiurile corespunzătoare sunt egale.
Astfel, avem toate cele trei perechi de laturi și unghiuri corespunzătoare egale, ceea ce demonstrează că triunghiurile ABC și MNP sunt congruente conform criteriului LAL. Deci, ∆ABC ≅ ∆MNP.
