A' B' R * Un trunchi de con are razele bazelor R şi r, înălțimea h, iar generatoarea g. a) Dacă R = 15 cm, = 10 cm şi h=30 cm, calculați volumul trunchiului de con. b) În condițiile pct. a), determinați volumul conului din care provine trunchiul. c) Demonstrați echivalenta A, ngh-2√Rr. d) O găleată este un trunchi de con cu dimensiunile date la pet. a). Cu ajutorul ei golim un acvariu cu dimensiunile 2 m, 1 m şi 0,5 m. De câte ori folosim galeata?

ajutooor,vă rog frumos!​

a) Volumul trunchiului de con se calculează folosind formula V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R*r), unde R = 15 cm, r = 10 cm şi h = 30 cm. Înlocuind în formulă, obținem V = (1/3) * π * 30 * (225 + 100 + 150) = (1/3) * π * 30 * 475 ≈ 4712.4 cm^3.

b) Volumul conului din care provine trunchiul se calculează folosind formula V = (1/3) * π * h * R^2, unde R = 15 cm, h = 30 cm. Înlocuind în formulă, obținem V = (1/3) * π * 30 * 225 = (1/3) * π * 675 ≈ 706.9 cm^3.

c) Pentru a demonstra echivalența A = ngh - 2√(R*r), trebuie să folosim relațiile matematice specifice trunchiului de con și să facem calculele corespunzătoare.

d) Volumul acvariu este 2 * 1 * 0.5 = 1 m^3 = 10^6 cm^3. Volumul găleții este 4712.4 cm^3. Numărul de găleți necesare pentru a golii acvariul este dat de raportul V(acvariu) / V(găleată) = 10^6 / 4712.4 ≈ 211.9. Deci, avem nevoie de aproximativ 212 găleți pentru a golii acvariul.