Poate sa imi explice cineva cum s-au facut calculele pentru punctele C si D?

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c) a scazut  a doua ecuatie din prima;a ramas la o ecuatie in x;  l-a aflat intai pe x, apoi pe y; (10;25/2) e buna, ESTE solutia sistemului, VERIFICA;

d) e gresit copiat de la date; sistemul este INCOMPATIBIL , adica NU ARE SOLUTIE ; fie ai copiat ceva gresit, fie a rezolvat cineva in "gluma"

asa cum e scris,  daca imparti primaecuatie la 2 (inmultesti cu 1/2) obtii x/2+y=35/2=/=15

sau pur si simplu solutia (20; 3) NU VERIFICA....la prima ecuatie o suma de 2 nr pare ar da un nr impar???

Răspuns:

Coordonatele punctului de intersecție a două drepte de ecuații cunoscute reprezintă soluția sistemului format cu cele două ecuații.

Dreapta d1 are ecuația 3x/2 + 2y - 40 = 0, dreapta d2 are ecuația x + 2y - 35 = 0, dreapta d3 are ecuația x/2 + y - 15 = 0

Pentru intersecția dintre dreptele d1 și d2, se rezolvă sistemul:

[tex]\begin {cases} \dfrac{3}{2}x + 2y = 40 \ \big| \cdot 2 \\x + 2y = 35 \ \big|\cdot (-2)\end{cases} \Rightarrow\begin {cases} 3x + 4y = 80 \\ - 2x - 4y = - 70 \end{cases}[/tex]

[tex]3x-2x=80-70 \Rightarrow x = 10[/tex]

[tex]10 + 2y = 35 \Rightarrow 2y = 25 \Rightarrow y = \dfrac{25}{2} [/tex]

[tex]\implies d_{1}\cap d_{2} = C\bigg(10; \dfrac{25}{2} \bigg)[/tex]

Pentru intersecția dintre dreptele d2 și d3, se rezolvă sistemul:

[tex]\begin {cases} x + 2y = 35 \\\dfrac{1}{2}x + y = 15 \ \big| \cdot 2\end{cases} \Rightarrow\begin {cases} x + 2y = 35 \\ x + 2y = 30 \end{cases}[/tex]

Se observă că dreptele sunt PARALELE, deci NU se intersectează!!!