Explicație pas cu pas:
a) Pentru a rezolva ecuația x² - 4 = 0, putem folosi formula diferenței a două pătrate: (x - 2)(x + 2) = 0. Astfel, soluțiile sunt x = 2 și x = -2.
e) Ecuația x² + 25 = 0 nu are soluții reale, deoarece suma unui pătrat și a unui număr pozitiv (25 în acest caz) nu poate fi niciodată zero.
i) Ecuația x² - 28 = 0 poate fi rezolvată prin factorizare: (x - √28)(x + √28) = 0. Astfel, soluțiile sunt x = √28 și x = -√28.
b) Ecuația x² = 1 are două soluții: x = 1 și x = -1.
c) Pentru ecuația x² - 9 = 0, putem factoriza: (x - 3)(x + 3) = 0. Soluțiile sunt x = 3 și x = -3.
d) Ecuația -x² + 16 = 0 poate fi rezolvată prin schimbarea semnului: x² - 16 = 0. Factorizând, avem (x - 4)(x + 4) = 0. Soluțiile sunt x = 4 și x = -4.
g) Ecuația 4x² - 25 = 0 poate fi rezolvată prin factorizare: (2x - 5)(2x + 5) = 0. Soluțiile sunt x = 5/2 și x = -5/2.
h) Pentru ecuația x² - 7 = 0, putem factoriza: (x - √7)(x + √7) = 0. Soluțiile sunt x = √7 și x = -√7.
j) Ecuația 0,3x² - 0,6 = 0 poate fi simplificată prin înmulțirea cu 10: 3x² - 6 = 0. Factorizândj) Ecuația 0,3x² - 0,6 = 0 poate fi simplificată prin înmulțirea cu 10: 3x² - 6 = 0. Factorizând, avem 3(x² - 2) = 0. Soluția este x = ±√2.
k) Ecuația 0,(6)x² - 0,(4) = 0 poate fi simplificată prin înmulțirea cu 10: 6x² - 4 = 0. Factorizând, avem 2(3x² - 2) = 0. Soluția este x = ±√(2/3).
l) Ecuația √3x² + 0,5 = 0 poate fi rezolvată prin izolarea termenului cu x: √3x² = -0,5. Ridicând la pătrat, obținem 3x² = 0,25. Împărțind la 3, avem x² = 0,25/3. Soluția este x = ±√(0,25/3).
