Răspuns:
Intr-un puzzle matematic interesant, avem două coșuri cu pere. Să notăm numărul inițial de pere din primul coș cu x și numărul inițial de pere din al doilea coș cu y.
Pasul 1: Mutăm din primul coș în al doilea de patru ori mai multe pere decât erau în al doilea. Astfel, numărul de pere din al doilea coș devine y + 4x.
Pasul 2: Mutăm din al doilea coș în primul de patru ori mai multe pere decât rămăseseră în primul. Acum, numărul de pere din primul coș devine x + 4(y + 4x).
Știm că în final, în al doilea coș avem cu 6 pere mai mult decât în primul. Deci:
[y + 4x = x + 4(y + 4x) + 6]
Simplificăm ecuația:
[y + 4x = x + 4y + 16x + 6] [y + 4x = 17x + 4y + 6] [3y = 13x + 6] [y = \frac{13}{3}x + 2]
Știm că y este un număr întreg, deci x trebuie să fie un multiplu de 3. Dacă încercăm x = 3, obținem:
[y = \frac{13}{3} \cdot 3 + 2 = 13 + 2 = 15]
Deci inițial în primul coș erau 3 pere, iar în al doilea coș erau 15 pere.
