Răspuns :
Răspuns:
a) Pentru a afla dimensiunile laturilor dreptunghiului, putem utiliza relația dată între ele. Fie \( x \) lungimea unei laturi, iar cealaltă latură va fi \( x + 5 \) (deoarece este cu 5 m mai lungă). Aria dreptunghiului este produsul lungimii și lățimii, deci avem ecuația:
\[ x \cdot (x + 5) = 6 \]
\[ x^2 + 5x = 6 \]
\[ x^2 + 5x - 6 = 0 \]
\[ (x - 1)(x + 6) = 0 \]
Soluțiile acestei ecuații sunt \( x = 1 \) și \( x = -6 \), dar deoarece lungimile nu pot fi negative, singura soluție validă este \( x = 1 \). Deci, lungimea dreptunghiului este 1 m, iar cealaltă latură este de 6 m.
Pentru a calcula circumferința cercului, putem folosi formula: \( C = 2 \pi r \), unde \( r \) este raza cercului. Aria cercului este dată de formula: \( A = \pi r^2 \). Deoarece aria cercului este egală cu 6 m², putem calcula raza folosind formula:
\[ A = \pi r^2 \]
\[ 6 = \pi r^2 \]
\[ r^2 = \frac{6}{\pi} \]
\[ r = \sqrt{\frac{6}{\pi}} \]
\[ r \approx 1,22 \, m \]
Acum putem calcula circumferința cercului:
\[ C = 2 \pi r \]
\[ C = 2 \pi \times 1,22 \]
\[ C \approx 7,66 \, m \]
Deci, pentru a îngrădi rondul, sunt necesari aproximativ 7,66 metri de plasă.
b) Costul total al plasei este dat de lungimea totală înmulțită cu prețul pe metru, adică:
\[ Cost = lungime \times preț \]
\[ Cost = 7,66 \, m \times 65 \, lei/m \]
\[ Cost \approx 498,9 \, lei \]
Deci, grădinarul va plăti aproximativ 498,9 lei pentru plasă.
c) Pentru a calcula câte kilograme de semințe de flori sunt necesare, trebuie să știm câtă suprafață acoperă 80 g de semințe de flori. Dacă 80 g acoperă 1 m², atunci pentru 6 m² avem nevoie de:
\[ Cantitate = 6 \, m² \times \frac{80 \, g}{1 \, m²} \]
\[ Cantitate = 480 \, g \]
Dar pentru a converti gramii în kilograme, trebuie să împărțim rezultatul la 1000:
\[ Cantitate = \frac{480 \, g}{1000} \]
\[ Cantitate = 0,48 \, kg \]
Deci, sunt necesare 0,48 kilograme de semințe de flori.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!