Răspuns :
Răspuns:
Fie \( x \) suma de bani pe care o avea Amalia inițial. Potrivit enunțului, ea cheltuie jumătate din această sumă pe legume și fructe, adică \( \frac{1}{2}x \), și o treime din această sumă pe dulciuri, adică \( \frac{1}{3}x \).
După aceste cheltuieli, Amalia rămâne cu \( x - \left(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x\right) \) bani. Simplificând expresia, obținem \( x - \frac{5}{6}x = \frac{1}{6}x \).
Din această sumă, Amalia cumpără o carte de 7 lei, deci îi rămân \( \frac{1}{6}x - 7 \) lei. Dar conform problemei, această sumă mai mică rămână de 3 lei, deci:
\[ \frac{1}{6}x - 7 = 3 \]
Adunând 7 ambele părți ale ecuației, obținem:
\[ \frac{1}{6}x = 10 \]
Înmulțind ambele părți cu 6 pentru a elimina fracția, obținem:
\[ x = 60 \]
Deci, suma pe care o avea Amalia inițial era de 60 de lei.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!