Funcția [tex]f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, f(x)=-2x+6[/tex]
Intersecția cu axele de coordonate sunt:
[tex]G_f \cap Ox=A\left(-\dfrac{b}{a},0 \right)=A(3,0)\\ G_f \cap Oy=B(0,b)=B(0,6)[/tex]
Reprezinți grafic prin unirea lui A și B.
Dacă P(-2,0) ⇒ AP =AO+OP=3+2= 5 u.m.
Calculăm AB folosind formula distanței dintre două puncte date.
[tex]AB=\sqrt{(x_A -x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\\ AB=\sqrt{(0-3)^2+(6-0)^2}\\ AB=\sqrt{9+36}\\ AB=\sqrt{45} \Rightarrow AB=3\sqrt{5} \ u.m.[/tex]
Aria triunghiului APB o putem scrie în două moduri, pentru a calcula distanța de la P(-2,0) la graficul funcției, adică la dreapta AB.
[tex]A_{\Delta APB}=\dfrac{BO \cdot AP}{2}=\dfrac{d(P,AB)\cdot AB}{2}\\ BO \cdot AP=d(P,AB)\cdot AB\\ 6\cdot 5=d(P,AB)\cdot 3\sqrt{5}\\ 10=d(P,AB)\cdot \sqrt{5}\\ \Rightarrow d(P,AB)=\dfrac{10}{\sqrt{5}}=\dfrac{10\sqrt{5}}{5}=2\sqrt{5}\\ \Rightarrow \tt d(P,G_f)=2\sqrt{5} \ u.m.[/tex]
