op 1. O tabletă se scumpeşte cu 20% din preţ, apoi se ieftineşte cu 20% din noul preţ, ajungând astfel să coste 2400 de lei. R (2p) a) Prețul iniţial al tabletei a fost de 2400 de lei? Justifică răspunsul dat!​

Răspuns :

Notăm cu x prețul inițial. Acesta este 100% din x.

Se scumpește cu 20% ⇒ [tex]120 \% \ din \ x[/tex]

Se ieftinește cu 20% ⇒ [tex]80\% \ din 120\% \ din \ x[/tex]

Ajungând să coste 2400 de lei.

[tex]\Rightarrow 80\% \ din \ 120\% \ din \ x=2400\\ \dfrac{80}{100}\cdot \dfrac{120}{100}\cdot x=2400\\ \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{6}{5}\cdot x=2400\\ \dfrac{24}{25}x=2400 \bigg| \cdot 25\\ 24x=60000\\ \Rightarrow x=2500 \ lei[/tex]

Prețul inițial al tabletei a fost de 2500 lei, nu de 2400 lei ⇒ Nu!