Ex 2, va rog frumos! Este urgent

Mediana care pornește din unghiul drept are lungime jumătate din ipotenuză.

[tex]AM=\dfrac{BC}{2} \Rightarrow AM=MC[/tex]

⇒ ΔAMC isoscel ⇒ ∡ACM=∡CAM=15°

Deoarece ΔADC dreptunghic ⇒∡DAC+∡ACD=90°

[tex]\Rightarrow \measuredangle DAC+15^{\circ}=90^{\circ}\\ \Rightarrow \measuredangle DAC=75^{\circ}[/tex]

[tex]\measuredangle DAC=\measuredangle DAM + \measuredangle CAM\\ \Rightarrow 75^{\circ}=\measuredangle DAM +15^{\circ}\\ \Rightarrow \measuredangle \tt DAM =60^{\circ}[/tex]

Răspuns: d)

Răspuns:

• ∡DAM=60° (d)

• suma ∡
• teorema medianei

Explicație pas cu pas:

M mijloc ipotenuză⇒t. medianei  AM=BC/2

⇒AM=BM=MC

ΔAMC, BM=MC⇒Δisoscel  ∡MAC=∡C= 15°

∡AMC= 180-(15+15)= 150°

• suma ∡ în orice Δ este de 180°

∡BMA+∡AMC=180°   ∡ suplementare

∡BMA= 180-150=30°⇒∡DMA=30°

ΔADM, ∡D=90°

∡ADM+∡DMA+∡DAM=180°

90+30+∡DAM=180°

∡DAM=60°