1. Completați spațiile punctate astfel încât să obțineți afirmații adevarate:
a) în AABC, m( b) În A ABC isoscel de bază [BC] avem m( c) In A ABC isoscel de bază [BC] avem m( 2. Determinați valoarea de adevăr a următoarelor enunțuri:
a) Un triunghi isoscel poate avea două unghiuri drepte
F
b) Perimetrul triunghiului isoscel de bază [BC] cu AB = 5 cm, BC = 6 cm este egal cu 17 cm
A
F
c) Triunghiul cu măsurile a două unghiuri de 70° şi 40° este isoscel
A
F
3. În figura alăturată, unghiurile DAC, ABE şi ACF sunt unghiuri exterioare ale
triunghiului ABC. Ştiind că m(< DAC)=125°, m(< ABC)=75°, uniţi prin
săgeţi fiecare enunț din coloana A cu rezultatul corespunzător din coloana B.
A
a) Măsura unghiului BAC este egală cu
b) Măsura unghiului ACB este egală cu
c) Măsura unghiului ACF este egală cu
d) Măsura unghiului ABE este egală cu
B
1) 105°
2) 120°
3)50°
4)55°
5) 130°
4. Determinaţi măsurile unghiurilor unui triunghi, ştiind că ele sunt direct proporționale cu numerele 4: 5: 6
5. In figura alaturată, se ştie că AB-AC-CD=CE şi m( a) Aflați masura unghiului BAC
b) Demonstraţi cá triunghiul ACD este isoscel
c) Demonstraţi cá triunghiul ADE este dreptunghic


1 Completați Spațiile Punctate Astfel Încât Să Obțineți Afirmații Adevarate A În AABC M B În A ABC Isoscel De Bază BC Avem M C In A ABC Isoscel De Bază BC Avem class=

Răspuns :

Răspuns:

1. Completați spațiile punctate astfel încât să obțineți afirmații adevarate:

a) în AABC, m(∠BAC) = 180° - (m(∠ABC) + m(∠ACB))

b) În triunghiul AABC isoscel de bază [BC] avem m(∠BAC) = m(∠ABC)

c) În triunghiul AABC isoscel de bază [BC] avem m(∠BCA) = m(∠ABC)

2. Determinați valoarea de adevăr a următoarelor enunțuri:

a) Un triunghi isoscel poate avea două unghiuri drepte - Fals

b) Perimetrul triunghiului isoscel de bază [BC] cu AB = 5 cm, BC = 6 cm este egal cu 17 cm - Adevărat

c) Triunghiul cu măsurile a două unghiuri de 70° şi 40° este isoscel - Fals

3. A

a) Măsura unghiului BAC este egală cu 3) 50°

b) Măsura unghiului ACB este egală cu 1) 105°

c) Măsura unghiului ACF este egală cu 5) 130°

d) Măsura unghiului ABE este egală cu 4) 55°

B

4. Măsurile unghiurilor unui triunghi direct proporționale cu numerele 4: 5: 6 sunt 4x, 5x și 6x, unde x este unghiul cel mai mic. Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este 180°, deci 4x + 5x + 6x = 180°. Rezolvând ecuația, obținem x = 10°. Prin urmare, măsurile unghiurilor sunt 40°, 50° și 60°.

5. a) Pentru a afla măsura unghiului BAC, folosim proprietatea unghiurilor unui triunghi: suma măsurilor unghiurilor dintr-un triunghi este 180°. Deci, m(∠BAC) = 180° - (m(∠ACD) + m(∠CDA)). Înlocuind cu valorile date, obținem m(∠BAC) = 180° - (125° + 35°) = 20°.

b) Triunghiul ACD este isoscel deoarece AC = CD.

c) Triunghiul ADE este dreptunghic deoarece unghiul DAC este complementar cu unghiul ADE.