7. La un magazin s-au adus 800 kg de lămâi şi portocale. După ce s-au vândut 125 kg de lămâi şi 175 kg de portocale, cantitatea de portocale rămasă în magazin este de patru ori mai mare decât cantitatea de lămâi. Câte kilograme de portocale şi câte kilograme de lămâi au fost la început în magazin? va rog repede nu poza !
​

Răspuns:

Fie

�

x numărul de kilograme de lămâi și

�

y numărul de kilograme de portocale la început.

Avem următoarele informații:

�

+

�

=

800

x+y=800 (totalul inițial de lămâi și portocale)

După vânzare, rămân

�

−

125

x−125 kilograme de lămâi și

�

−

175

y−175 kilograme de portocale.

Cantitatea de portocale rămasă este de patru ori mai mare decât cantitatea de lămâi rămase, deci

�

−

175

=

4

(

�

−

125

)

y−175=4(x−125).

Vom rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui

�

x și

�

y.

Din prima ecuație:

�

=

800

−

�

x=800−y

Înlocuim

�

x din a doua ecuație cu expresia găsită mai sus:

�

−

175

=

4

(

(

800

−

�

)

−

125

)

y−175=4((800−y)−125)

Rezolvăm ecuația pentru a găsi valoarea lui

�

y:

�

−

175

=

4

(

800

−

�

−

125

)

y−175=4(800−y−125)

�

−

175

=

4

(

675

−

�

)

y−175=4(675−y)

�

−

175

=

2700

−

4

�

y−175=2700−4y

5

�

=

2875

5y=2875

�

=

575

y=575

Acum, putem folosi această valoare pentru

�

y pentru a găsi

�

x:

�

=

800

−

�

x=800−y

�

=

800

−

575

x=800−575

�

=

225

x=225

Deci, la început în magazin au fost 225 kg de lămâi și 575 kg de portocale.