Folosind teorema 30-60-90 => M = 30 de grade, pt ca suma unghiurilor unui triunghi este 180, iar noi stim ca avem un unghi de 60 si celalat de 90 (pt ca e triunghi dreptunghic)
mai intai aflam laturile triunghiului (vom folosi tg si cos sau sin)
tg N = tg 30 (tg = cateta opusa/ cateta alaturata)
tg 30 = MP/10 => MP = 10[tex]\sqrt{3} \\[/tex] /3
acum vom afla cateta folosind cos:
cos 30 = 10/MN => MN = 20[tex]\sqrt{3}[/tex]/3
(pur si simplu inlocuiesti, si inmultesti mezii cu extremii, sunt operatii basic)
Acum verificam cu teorema lui Pitagora
MP^2 + NP ^2 = MN^2
(10[tex]\sqrt{3} \\[/tex] /3)^2 + 10^2 = MN^2
(100*3/9) + 100 = 400/3
[tex]\sqrt{\frac{400}{3} }[/tex] = 20/radical din 3 = 20[tex]\sqrt{3} /3[/tex] adica exact MN
Perimetrul = 20[tex]\sqrt{3}[/tex]/2 + 10[tex]\sqrt{3} \\[/tex] /3 + 10 = 140[tex]\sqrt{3}/6[/tex]
Aria = (10[tex]\sqrt{3} \\[/tex] /3 * 10)/2 = 50[tex]\sqrt{3} \\[/tex] /3
mediana este egala cu jumatate din ipotenuza,
fie PG - mediana
PG = (20[tex]\sqrt{3}[/tex]/3)/2 = 10[tex]\sqrt{3} \\[/tex] /3
