13. Fie segmentul [AB] și punctele C și D, exterioare dreptei AB, situate de o parte si de cealaltă a dreptei AB, astfel încât [CA]=[CB] și [DA]=[DB]. Arătați că A este simetricul lui B față de dreapta CD.


VA ROG URGENT!! Sa construiti si desenul va rogggg, DAU COROANA, 5 STELE, INIMA SI 40 PCT​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex]\it CA=CB \Rightarrow \Delta CAB\ -\ isoscel\\ \\ Fie\ F\in AB,\ FB=FA\ \ \ \ (1)\\ \\ CF\ e\ median\breve a\ \d si\ \hat\imath n\breve al\c{\it t}ime \Rightarrow CF\perp AB \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ DA=DB \Rightarrow \Delta DAB\ -\ isoscel\\ \\ DF\ e\ median\breve a\ \d si\ \hat\imath n\breve al\c{\it t}ime \Rightarrow DF\perp AB \ \ \ (3)[/tex]

[tex]\it (2),\ (3) \Rightarrow C,\ F,\ D\ sunt\ coliniare,\ CD\perp AB \Rightarrow AB\perp CD\ \ \ \ (4)\\ \\ \\ (1),\ (4) \Rightarrow A\ e\ simetricul\ lui\ B\ fa\c{\it t}\breve a\ de\ dreapta\ CD\ .[/tex]