Am nevoie de ajutor la problema 28 urgent!!

Question

CLAUDIAIONELADOBRESCRO CLAUDIAIONELADOBRESCRO

Matematică

a fost răspuns

Am nevoie de ajutor la problema 28 urgent!!

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că resursele disponibile v-au fost de ajutor. Pentru întrebări sau asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem în curând și vă invităm să ne salvați în lista de site-uri preferate!

RO Learner: Alte intrebari

Numerele Reale Strict Pozitive X Si Y Verifică Relațiile:[tex] Log_{4}(x) = Log_{6}(y) = Log_{9}(x + Y) [/tex]Cât Este [tex] \frac{y}{x} [/tex]

Ajutati-ma! E Urgent!!!multumesc!ex 3

Determinati Cifra X Pentru Care 83x2 <8x41.

"Nu Va Mirați. Poeții, Toți Poeții Sunt Un Singur, Nemărginit, Neîntrerupt Popor. (Lucian Blaga, Poeții) Explicații În 4-6 Randuri. Mulțumesc 

Trei Baterii Identice, Legate In Serie, Alimenteaza Un Rezistor Cu Rezistenta De 60Ω . Daca Se Scurtcircuiteaza Una Dintre Baterii, Intensitatea Curentului Elec

Buna ,ma Scuzati ! Ma Puteti Ajuta Si Pe Mine Cu Un Dialog La Telefon Intre Un Doctor Ortoped Si O Persoana Care Doreste Sa Faca O Programare !Multumesc!

1.Ce Concetratie Molara Are Solutia Care Contine 0, 5 Moli H2So4 In 400 Cm3 Solutie2.Ce Masa De H2So4 Contin 200cm3 Solutie 0, 1 M AH=1, AS=32, AO=16Multum

Rezolvă, În Mulțimea Numerelor Întregi, Ecuația 16-2x|+|5y+601|=0.

Determinati Minimul Expresiei E(x) = 4x^2 + 4x + 11, Precum Si Valoarea Reala A Lui X, Pentru Care Se Obtine Acest Minim. Si Daca Puteti Va Rog Sa-mi Explicati

Exercitiul 3 Punctul B)

ANDYILYERO ANDYILYERO · Answer 1

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{10 \ \big| \ a}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]a = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + ... + 2010 \cdot 2011\\[/tex]

Înmulțim cu 3 și avem:

[tex]3a = 1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 3 + 3 \cdot 4 \cdot 3 + ... + 2010 \cdot 2011 \cdot 3\\[/tex]

Folosim egalitățile:

[tex]2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3 \cdot (4 - 1) = 2 \cdot 3 \cdot 4 - 2 \cdot 3 \cdot 1 = 2 \cdot 3 \cdot 4 - 1 \cdot 2 \cdot 3[/tex]

[tex]3 \cdot 4 \cdot 3 = 3 \cdot 4 \cdot (5 - 2) = 3 \cdot 4 \cdot 5 - 3 \cdot 4 \cdot 2 = 3 \cdot 4 \cdot 5 - 2 \cdot 3 \cdot 4[/tex]

[tex]4 \cdot 5 \cdot 3 = 4 \cdot 5 \cdot (6 - 3) = 4 \cdot 5 \cdot 6 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 4 \cdot 5 \cdot 6 - 3 \cdot 4 \cdot 5[/tex]

...

[tex]2009 \cdot 2010 \cdot 3 = 2009 \cdot 2010 \cdot (2011 - 2008) = 2009 \cdot 2010 \cdot 2011 - 2009 \cdot 2010 \cdot 2008 = 2009 \cdot 2010 \cdot 2011 - 2008 \cdot 2009 \cdot 2010[/tex]

[tex]2010 \cdot 2011 \cdot 3 = 2010 \cdot 2011 \cdot (2012 - 2009) = 2010 \cdot 2011 \cdot 2012 - 2010 \cdot 2011 \cdot 2009 = 2010 \cdot 2011 \cdot 2012 - 2009 \cdot 2010 \cdot 2011[/tex]

Adunăm termen cu termen și reducem termenii asemenea:

[tex]3a = 1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 - 1 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 \cdot 5 - 2 \cdot 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5 \cdot 6 - 3 \cdot 4 \cdot 5 ... + 2009 \cdot 2010 \cdot 2011 - 2008 \cdot 2009 \cdot 2010 + 2010 \cdot 2011 \cdot 2012 - 2009 \cdot 2010 \cdot 2011[/tex]

[tex]3a = 2010 \cdot 2011 \cdot 2012[/tex]

10 divide 3a ⇒ 10 divide a

ATLARSERGIURO ATLARSERGIURO · Answer 2

[tex]a=1\cdot 2+2\cdot3+\ldots +2010\cdot 2011[/tex]

Observăm că:

[tex]3a=1\cdot 2\cdot3+2\cdot3\cdot 3+\ldots +2010\cdot 2011\cdot 3[/tex]

Fiecare termen îl scriem astfel:

[tex]2\cdot3\cdot3=\underline{2\cdot 3\cdot4}-1\cdot2\cdot3\\ 3\cdot4\cdot 3=\underline{3\cdot 4\cdot 5}-\underline{2\cdot3\cdot 4} \\ 4\cdot5\cdot3=\underline{4\cdot5\cdot6}-\underline{3\cdot4\cdot5} \\ \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots\\ 2010\cdot 2010\cdot 3=\\=2010\cdot 2011\cdot 2012-\underline{2009\cdot2010\cdot 2011}[/tex]

Dacă adunăm termen cu termen, obținem:

[tex]2010\cdot 2011\cdot2012-1\cdot3\\ \Rightarrow 3a=2010\cdot2011\cdot2012\\ \Rightarrow a=670\cdot 2011 \cdot 2012\\ \Rightarrow a=10\cdot 67\cdot 2011\cdot 2012\\ \Rightarrow a\in M_{10}\\ \Rightarrow \tt 10 \ | \ a[/tex]